Задание 6 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите знаменатель бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна $$45$$, а первый член равен $$75$$.

Используем формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии:

$$S=\frac{b_1}{1-q}$$

Подставим данные:

$$\frac{75}{1-q}=45$$

Решим уравнение:

$$75=45(1-q)$$

$$75=45-45q$$

$$45q=45-75$$

$$45q=-30$$

$$q=-\frac{30}{45}=-\frac{2}{3}$$

Ответ

$$q=-\frac{2}{3}$$