Задание 6 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 6. Найдите знаменатель бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 45, а первый член равен 75. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 26-6 95

Используем формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии:

$$S=\frac{b_1}{1-q}$$

Подставим данные:

$$\frac{75}{1-q}=45$$

Решим уравнение:

$$75=45(1-q)$$

$$75=45-45q$$

$$45q=45-75$$

$$45q=-30$$

$$q=-\frac{30}{45}=-\frac{2}{3}$$

Ответ

$$q=-\frac{2}{3}$$