Задание 6 Параграф 20 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
1) Постройте соответствующую гистограмму.
2) Найдите среднее значение, моду, медиану и размах данной выборки.
По гистограмме получаем частоты значений выборки:
| Количество часов | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Количество учащихся | 9 | 10 | 14 | 22 | 28 | 16 | 8 | 6 | 5 | 2 |
Найдём среднее значение выборки:
$$\bar{x}=\frac{9\cdot 5+10\cdot 6+14\cdot 7+22\cdot 8+28\cdot 9+16\cdot 10+8\cdot 11+6\cdot 12+5\cdot 13+2\cdot 14}{120}$$
$$\bar{x}=\frac{45+60+98+176+252+160+88+72+65+28}{120}=\frac{1044}{120}=8{,}7.$$
Мода выборки — значение, встречающееся чаще всего. Здесь это $$9$$.
Для нахождения медианы упорядочим данные. Так как всего $$120$$ значений, медиана равна среднему арифметическому 60-го и 61-го элементов. Оба они равны $$9$$, значит:
$$Me=9.$$
Размах выборки:
$$R=14-5=9.$$
Ответ
Гистограмма построена по данным таблицы. Среднее значение: $$8{,}7$$; мода: $$9$$; медиана: $$9$$; размах: $$9$$.
