Задание 6 Параграф 19 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) кратно числу 6; 2) не кратно ни числу 3, ни числу 5?

1) Числа, кратные $6$ среди чисел от $1$ до $24$: $6, 12, 18, 24$. Их $4$.

Тогда вероятность события равна

$$P=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}.$$

2) Найдём числа, кратные $3$: $3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24$ — всего $8$.

Найдём числа, кратные $5$: $5, 10, 15, 20$ — всего $4$.

Число $15$ входит в оба списка, значит, при подсчёте оно учтено дважды. Тогда количество чисел, кратных хотя бы $3$ или $5$, равно

$$8+4-1=11.$$

Следовательно, чисел, не кратных ни $3$, ни $5$, будет

$$24-11=13.$$

Тогда вероятность события равна

$$P=\frac{13}{24}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{6}$$; 2) $$\frac{13}{24}$$.