Задание 5 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 5. Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии (b_n), сумма которой равна 54, а знаменатель равен -2/3.

Используем формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии:

$$S=\frac{b_1}{1-q}$$

Подставим данные:

$$\frac{b_1}{1-\left(-\frac{2}{3}\right)}=54$$

$$\frac{b_1}{1+\frac{2}{3}}=54$$

$$\frac{b_1}{\frac{5}{3}}=54$$

Тогда

$$b_1=54\cdot \frac{5}{3}$$

$$b_1=18\cdot 5=90$$

Ответ

$$b_1=90$$