Задание 4 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

A) x^2 — 6х + 9 > 0 1) (-?; 3) U (3; +?)
Б) х^2 — 6х + 9 ? 0 2) (-?; +?)
B) х^2 — 6х + 9 < 0 3) {3} Г) x^2 - 6х + 9 ? 0 4) ?

Рассмотрим выражение:

$$x^2-6x+9=(x-3)^2.$$

Квадрат любого числа неотрицателен, значит:

$$x^2-6x+9\ge 0$$

при всех $$x\in(-\infty;+\infty)$$, а равенство нулю достигается только при $$x=3$$.

Тогда:

• $$x^2-6x+9>0$$ — при $$x\in(-\infty;3)\cup(3;+\infty)$$, это 1;
• $$x^2-6x+9\ge 0$$ — при $$x\in(-\infty;+\infty)$$, это 2;
• $$x^2-6x+9<0$$ — решений нет, это 4;
• $$x^2-6x+9\le 0$$ — только при $$x=3$$, это 3.

Следовательно, соответствие такое: $$A-1,\ Б-2,\ В-4,\ Г-3.$$

Ответ

$$1243$$