Задание 4 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$5{,}3<\sqrt{29}<5{,}4$$. Оцените значение выражения:
   1) $$\sqrt{29}+7$$;
   
   2) $$8-\sqrt{29}$$.

1) Прибавим к каждой части неравенства $$5{,}3<\sqrt{29}<5{,}4$$ число $$7$$:

$$5{,}3+7<\sqrt{29}+7<5{,}4+7$$

Получаем:

$$12{,}3<\sqrt{29}+7<12{,}4$$

2) Умножим каждую часть неравенства $$5{,}3<\sqrt{29}<5{,}4$$ на $$-1$$ и прибавим к каждой части число $$8$$:

$$5{,}3<\sqrt{29}<5{,}4$$

$$-5{,}3>-\sqrt{29}>-5{,}4$$

$$-5{,}4+8<8-\sqrt{29}<-5{,}3+8$$

$$2{,}6<8-\sqrt{29}<2{,}7$$

Ответ

1) $$12{,}3<\sqrt{29}+7<12{,}4$$
2) $$2{,}6<8-\sqrt{29}<2{,}7$$