Задание 4 Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Первый член геометрической прогрессии $$\left(b_n\right)$$ равен $$\frac{2}{125}$$, а знаменатель $$q$$ равен $$5$$. Найдите указанные члены прогрессии: $$b_3$$, $$b_6$$.

Для геометрической прогрессии используем формулу:

$$b_n=b_1q^{n-1}$$

Найдём третий член:

$$b_3=b_1q^2=\frac{2}{125}\cdot 5^2=\frac{2}{125}\cdot 25=\frac{2}{5}=0{,}4$$

Найдём шестой член:

$$b_6=b_1q^5=\frac{2}{125}\cdot 5^5=\frac{2}{5^3}\cdot 5^5=2\cdot 5^2=2\cdot 25=50$$

Ответ

$$b_3=0{,}4,\quad b_6=50$$