Задание 4 Параграф 23 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 4. Арифметическая прогрессия (с_n) задана формулой n-го члена с_n = 5 — 2n. Найдите сумму восемнадцати первых членов прогрессии. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 23-4 95

Найдём первый и восемнадцатый члены прогрессии:

$$c_1=5-2\cdot 1=3,$$

$$c_{18}=5-2\cdot 18=5-36=-31.$$

Сумма первых $18$ членов арифметической прогрессии:

$$S_{18}=\frac{c_1+c_{18}}{2}\cdot 18.$$

Подставим значения:

$$S_{18}=\frac{3+(-31)}{2}\cdot 18=\frac{-28}{2}\cdot 18=-14\cdot 18=-252.$$

Ответ

$$-252$$