Задание 4 Параграф 23 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Арифметическая прогрессия $$\left(c_n\right)$$ задана формулой n-го члена $$c_n=5-2n$$. Найдите сумму восемнадцати первых членов прогрессии.

Найдём первый и восемнадцатый члены прогрессии:

$$c_1=5-2\cdot 1=3,$$

$$c_{18}=5-2\cdot 18=5-36=-31.$$

Сумма первых $$18$$ членов арифметической прогрессии:

$$S_{18}=\frac{c_1+c_{18}}{2}\cdot 18.$$

Подставим значения:

$$S_{18}=\frac{3+(-31)}{2}\cdot 18=\frac{-28}{2}\cdot 18=-14\cdot 18=-252.$$

Ответ

$$-252$$