Задание 3 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
Мерзляк, Полонская, Якир
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Мерзляк, Полонская, Якир
Задание 3 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
Задача
На рисунке изображён график функции $$y=-x^2-2x+3$$. Используя рисунок, установите соответствие между неравенствами, записанными в левом столбце, и множествами их решений, записанными в правом столбце, указав в таблице под каждой буквой соответствующий номер.
| Неравенства | Множества решений |
|---|---|
| А) $$-x^2-2x+3>0$$ | 1) $$(-\infty;-3)\cup(1;+\infty)$$ |
| Б) $$-x^2-2x+3\ ?\ 0$$ | 2) $$(-3;1)$$ |
| В) $$-x^2-2x+3<0$$ | 3) $$(-\infty;-3]\cup[1;+\infty)$$ |
| Г) $$-x^2-2x+3\ ?\ 0$$ | 4) $$[-3;1]$$ |
Подробный ответ
Найдём, при каких значениях $$x$$ функция $$y=-x^2-2x+3$$ принимает положительные, неотрицательные, отрицательные и неположительные значения.
График пересекает ось $$Ox$$ в точках $$x=-3$$ и $$x=1$$. Парабола направлена ветвями вниз, значит:
- $$-x^2-2x+3>0$$ при $$x\in(-3;1)$$;
- $$-x^2-2x+3\ge 0$$ при $$x\in[-3;1]$$;
- $$-x^2-2x+3<0$$ при $$x\in(-\infty;-3)\cup(1;+\infty)$$;
- $$-x^2-2x+3\le 0$$ при $$x\in(-\infty;-3]\cup[1;+\infty)$$.
Сопоставим с вариантами ответов:
- А — 2;
- Б — 4;
- В — 1;
- Г — 3.
Ответ
А — 2, Б — 4, В — 1, Г — 3.
Другие учебники
Другие предметы