Задание 3 Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$f(x)=x^2-4x-2$$. Найдите значение аргумента $$x$$, при котором: 1) $$f(x)=3$$; 2) $$f(x)=-6$$.

1) Найдём значения аргумента, при которых $$f(x)=3$$:

$$x^2-4x-2=3$$
$$x^2-4x-5=0$$
$$D=(-4)^2-4\cdot 1\cdot(-5)=16+20=36$$
$$x=\frac{4\pm\sqrt{36}}{2}=\frac{4\pm 6}{2}$$
$$x_1=\frac{4-6}{2}=-1,\quad x_2=\frac{4+6}{2}=5$$

2) Найдём значения аргумента, при которых $$f(x)=-6$$:

$$x^2-4x-2=-6$$
$$x^2-4x+4=0$$
$$(x-2)^2=0$$
$$x=2$$

Ответ

1) $$x=-1$$ и $$x=5$$; 2) $$x=2$$.