Задание 3 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Поставьте в пустой клетке знак «+», если график функции $$f(x)=-\frac{2}{3}x^2$$ проходит через данную точку, и знак «−», если не проходит.

1. А $$(-6;-24)$$;
2. В $$(3;6)$$;
3. C $$\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{6}\right)$$;
4. $$(-1{,}5;-1{,}5)$$.

Проверим, удовлетворяют ли координаты точек уравнению графика $$f(x)=-\frac{2}{3}x^2.$$

1. $$A(-6;\,-24):$$

   $$-\frac{2}{3}\cdot(-6)^2=-\frac{2}{3}\cdot 36=-24,$$

   значит, точка проходит через график.

2. $$B(3;\,6):$$

   $$-\frac{2}{3}\cdot 3^2=-\frac{2}{3}\cdot 9=-6,$$

   а не $$6,$$ значит, точка не проходит через график.

3. $$C\left(\frac{1}{2};\,-\frac{1}{6}\right):$$

   $$-\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{4}=-\frac{1}{6},$$

   значит, точка проходит через график.

4. $$D(-1{,}5;\,-1{,}5):$$

   $$-\frac{2}{3}\cdot(-1{,}5)^2=-\frac{2}{3}\cdot 2{,}25=-1{,}5,$$

   значит, точка проходит через график.

Ответ

1) +; 2) —; 3) +; 4) +.