Задание 3 Параграф 7 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Функция задана формулой $$f(x)=4-3x^2$$. Заполните пропуски.

1. $$f(1)=\_\_\_\_; \quad f(-2)=\_\_\_\_; \quad f\left(\frac{1}{3}\right)=\_\_\_\_; \quad f(0)=\_\_\_\_.$$
2. $$f(x)=1$$ при $$x=\_\_\_\_$$ и $$x=\_\_\_\_;$$ $$f(x)=-23$$ при $$x=\_\_\_\_$$ и $$x=\_\_\_\_.$$

$$f(x)=4-3x^2.$$

1) Найдём значения функции:

$$f(1)=4-3\cdot 1^2=4-3=1,$$

$$f(-2)=4-3\cdot (-2)^2=4-3\cdot 4=4-12=-8,$$

$$f\left(\frac13\right)=4-3\cdot \left(\frac13\right)^2=4-3\cdot \frac19=4-\frac13=3\frac23,$$

$$f(0)=4-3\cdot 0^2=4.$$

2) Решим уравнения.

$$f(x)=1$$

$$4-3x^2=1$$

$$3x^2=3$$

$$x^2=1$$

$$x=-1 \text{ и } x=1.$$

$$f(x)=-23$$

$$4-3x^2=-23$$

$$3x^2=27$$

$$x^2=9$$

$$x=-3 \text{ и } x=3.$$

Ответ

$$f(1)=1;\quad f(-2)=-8;\quad f\left(\frac13\right)=3\frac23;\quad f(0)=4.$$

$$f(x)=1 \text{ при } x=-1 \text{ и } x=1;$$

$$f(x)=-23 \text{ при } x=-3 \text{ и } x=3.$$