Задание 3 Параграф 7 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) f(1) = ____; f (-2) = ____; f (1/3) = ____; f(0) = ____.
2) f(х) = 1 при х = ___ и х = ___
f(х) = -23 при х = ___ и х = ___

$$f(x)=4-3x^2.$$

1) Найдём значения функции:

$$f(1)=4-3\cdot 1^2=4-3=1,$$

$$f(-2)=4-3\cdot (-2)^2=4-3\cdot 4=4-12=-8,$$

$$f\left(\frac13\right)=4-3\cdot \left(\frac13\right)^2=4-3\cdot \frac19=4-\frac13=3\frac23,$$

$$f(0)=4-3\cdot 0^2=4.$$

2) Решим уравнения.

$$f(x)=1$$

$$4-3x^2=1$$

$$3x^2=3$$

$$x^2=1$$

$$x=-1 \text{ и } x=1.$$

$$f(x)=-23$$

$$4-3x^2=-23$$

$$3x^2=27$$

$$x^2=9$$

$$x=-3 \text{ и } x=3.$$

Ответ

$$f(1)=1;\quad f(-2)=-8;\quad f\left(\frac13\right)=3\frac23;\quad f(0)=4.$$

$$f(x)=1 \text{ при } x=-1 \text{ и } x=1;$$

$$f(x)=-23 \text{ при } x=-3 \text{ и } x=3.$$