Задание 3 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Какие из чисел $$-4; -3; -1{,}2; 0; 3; 5; 7$$ являются решениями системы неравенств $$\left\{\begin{aligned} x-5&<0;\\ -3x&\mathrel{?}9 \end{aligned}\right.$$?

Рассмотрим систему неравенств:

$$\begin{cases} x-5<0,\\ -3x\le 9. \end{cases}$$

Решим каждое неравенство:

$$x-5<0 \Rightarrow x<5,$$

$$-3x\le 9 \Rightarrow x\ge -3.$$

Значит, решения системы удовлетворяют двойному неравенству:

$$-3\le x<5.$$

Проверим данные числа:

• $$-4$$ — не подходит;
• $$-3$$ — подходит;
• $$-1{,}2$$ — подходит;
• $$0$$ — подходит;
• $$3$$ — подходит;
• $$5$$ — не подходит;
• $$7$$ — не подходит.

Ответ

$$-3;\ -1{,}2;\ 0;\ 3.$$