Задание 3 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 96, 24, 6, … .

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

$$q=\frac{24}{96}=\frac14.$$

Так как $$|q|<1,$$ сумма бесконечной геометрической прогрессии равна

$$S=\frac{b_1}{1-q}.$$

Подставим значения:

$$S=\frac{96}{1-\frac14}=\frac{96}{\frac34}=96\cdot\frac43=128.$$

Ответ

$$128$$