Задание 3 Параграф 23 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии $$(a_n)$$, если $$a_1=-5$$ и разность прогрессии $$d=\frac{2}{3}$$.

Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$$

Подставим данные:

$$S_{16}=\frac{2\cdot(-5)+\frac{2}{3}\cdot(16-1)}{2}\cdot 16$$

$$S_{16}=\frac{-10+\frac{2}{3}\cdot 15}{2}\cdot 16$$

$$S_{16}=\frac{-10+10}{2}\cdot 16=0$$

Ответ

$$0$$