Задание 28 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) y = |x — 3|;
2) y = |x + 2| — 3;
3) y = |2x + 2| — 2x.

1. $$y=|x-3|$$

   Если $$x\ge 3$$, то $$|x-3|=x-3$$.

   Если $$x<3$$, то $$|x-3|=-(x-3)=3-x$$.

   Значит,

   $$y=\begin{cases}x-3,& x\ge 3,\\ 3-x,& x<3.\end{cases}$$

2. $$y=|x+2|-3$$

   Если $$x\ge -2$$, то $$|x+2|=x+2$$, значит $$y=x+2-3=x-1$$.

   Если $$x<-2$$, то $$|x+2|=-(x+2)=-x-2$$, значит $$y=-x-2-3=-x-5$$.

   Следовательно,

   $$y=\begin{cases}x-1,& x\ge -2,\\ -x-5,& x<-2.\end{cases}$$

3. $$y=|2x+2|-2x$$

   Если $$x\ge -1$$, то $$|2x+2|=2x+2$$, значит $$y=2x+2-2x=2$$.

   Если $$x<-1$$, то $$|2x+2|=-(2x+2)=-2x-2$$, значит

   $$y=-2x-2-2x=-4x-2.$$

   Следовательно,

   $$y=\begin{cases}2,& x\ge -1,\\ -4x-2,& x<-1.\end{cases}$$

Ответ

1) $$y=\begin{cases}x-3,& x\ge 3,\\ 3-x,& x<3.\end{cases}$$

2) $$y=\begin{cases}x-1,& x\ge -2,\\ -x-5,& x<-2.\end{cases}$$

3) $$y=\begin{cases}2,& x\ge -1,\\ -4x-2,& x<-1.\end{cases}$$