Задание 26 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 26. К баку, объём которого равен 750 л, подведена труба, через которую в бак ежеминутно поступает целое количество литров воды. За 10 мин наполняется водой более 1/5 объёма бака, а за 15 мин — менее 1/3 его объёма. Сколько литров воды поступает в бак за 1 мин?

Пусть за 1 минуту в бак поступает $$x$$ л воды.

Тогда за 10 минут поступит $$10x$$ л. По условию это больше $$\frac{1}{5}$$ объёма бака:

$$10x>750\cdot \frac{1}{5}=150,$$

откуда

$$x>15.$$

За 15 минут поступит $$15x$$ л. По условию это меньше $$\frac{1}{3}$$ объёма бака:

$$15x<750\cdot \frac{1}{3}=250,$$

откуда

$$x<\frac{250}{15}=\frac{50}{3}=16\frac{2}{3}.$$

Получаем систему неравенств:

$$ \begin{cases} x>15,\\ x<16\frac{2}{3}. \end{cases} $$

Так как количество литров за минуту — целое число, то $$x=16$$.

Ответ

16 л/мин.