Задание 25 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 25. За 4 дня рабочий изготовил менее 220 деталей, а за 6 дней — более 300 деталей. Ежедневно он работал по 6 ч с одинаковой производительностью труда. Сколько деталей изготавливал рабочий за 1 ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 6-25 95

Подробный ответ

Пусть за 1 ч рабочий изготавливал $$x$$ деталей. Тогда за 6 ч он изготавливал $$6x$$ деталей.

За 4 дня он работал $$4 \cdot 6 = 24$$ ч, значит, изготовил $$24x$$ деталей. По условию это меньше 220:

$$24x < 220$$

За 6 дней он работал $$6 \cdot 6 = 36$$ ч, значит, изготовил $$36x$$ деталей. По условию это больше 300:

$$36x > 300$$

Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} 24x < 220 \\ 36x > 300 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x < \dfrac{220}{24} = \dfrac{55}{6} \\ x > \dfrac{300}{36} = \dfrac{25}{3} \end{cases} $$

Получаем:

$$\dfrac{25}{3} < x < \dfrac{55}{6}$$

Так как число деталей за 1 час должно быть целым, подходит только $$x=9$$.