Задание 23 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) -2,5 ? (1 — 3x)/2 ? 1,5; 2) 2 ? (7 — 2x)/3 < 5?

1. $$-2{,}5 \le \frac{1-3x}{2} \le 1{,}5$$
   Умножим все части неравенства на $$2$$:
   $$-5 \le 1-3x \le 3$$
   Вычтем $$1$$:
   $$-6 \le -3x \le 2$$
   Разделим на $$-3$$, при этом знаки неравенств изменятся:
   $$2 \ge x \ge -\frac{2}{3}$$
   Значит,
   $$-\frac{2}{3} \le x \le 2.$$
   Целые числа из этого промежутка: $$0,\ 1,\ 2.$$
   Их $$3$$.
2. $$2 \le \frac{7-2x}{3} < 5$$ Умножим все части неравенства на $$3$$: $$6 \le 7-2x < 15$$ Вычтем $$7$$: $$-1 \le -2x < 8$$ Разделим на $$-2$$, меняя знаки неравенств: $$0{,}5 \ge x > -4$$
   То есть
   $$-4 < x \le 0{,}5.$$ Целые числа из этого промежутка: $$-3,\ -2,\ -1,\ 0.$$ Их $$4$$.

Ответ

1) $$3$$; 2) $$4$$.