Задание 22 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) y = -0,5x^2 + 3x — 2,5;
2) y = 3x^2 + 12x + 6;
3) y = -x^2 + 2x — 4.

1. $$y=-0{,}5x^2+3x-2{,}5$$

   $$y=-0{,}5(x^2-6x+5)=-0{,}5(x^2-6x+9-4)=-0{,}5\bigl((x-3)^2-4\bigr)$$

   $$y=-0{,}5(x-3)^2+2$$

   Следовательно, вершина параболы: $$\left(3;2\right)$$. График получается из графика $$y=-0{,}5x^2$$ сдвигом на 3 единицы вправо и на 2 единицы вверх.

2. $$y=3x^2+12x+6$$

   $$y=3(x^2+4x+2)=3(x^2+4x+4-2)=3\bigl((x+2)^2-2\bigr)$$

   $$y=3(x+2)^2-6$$

   Следовательно, вершина параболы: $$\left(-2;-6\right)$$. График получается из графика $$y=3x^2$$ сдвигом на 2 единицы влево и на 6 единиц вниз.

3. $$y=-x^2+2x-4$$

   $$y=-(x^2-2x+4)=-(x^2-2x+1+3)=-\bigl((x-1)^2+3\bigr)$$

   $$y=-(x-1)^2-3$$

   Следовательно, вершина параболы: $$\left(1;-3\right)$$. График получается из графика $$y=-x^2$$ сдвигом на 1 единицу вправо и на 3 единицы вниз.

Ответ

1) $$y=-0{,}5(x-3)^2+2$$, вершина $$\left(3;2\right)$$;
2) $$y=3(x+2)^2-6$$, вершина $$\left(-2;-6\right)$$;
3) $$y=-(x-1)^2-3$$, вершина $$\left(1;-3\right)$$.