Задание 21 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите сумму целых решений системы неравенств $$\begin{cases}(x+3)(x-5)\ ?\ x(x+9)+18,\\3x-0,4<2(x+0,4)-x.\end{cases}$$

Решим каждое неравенство системы.

$$(x+3)(x-5)\le x(x+9)+18$$
$$x^2-2x-15\le x^2+9x+18$$
$$-11x\le 33$$
$$x\ge -3$$

$$3x-0{,}4<2(x+0{,}4)-x$$
$$3x-0{,}4<2x+0{,}8-x$$
$$3x-0{,}4<x+0{,}8$$
$$2x<1{,}2$$
$$x<0{,}6$$

Тогда

$$x\in[-3;0{,}6)$$

Целые решения: $$-3,-2,-1,0$$.

Их сумма:

$$-3+(-2)+(-1)+0=-6$$

Ответ

$$-6$$