Задание 21 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 21. Найдите сумму целых решений системы неравенств {(x + 3)(x — 5) ? x(x + 9) + 18; 3x — 0,4 < 2(x + 0,4) - x}.

Решим каждое неравенство системы.

$$ (x+3)(x-5)\le x(x+9)+18 $$
$$ x^2-2x-15\le x^2+9x+18 $$
$$ -11x\le 33 $$
$$ x\ge -3 $$

$$ 3x-0{,}4<2(x+0{,}4)-x $$
$$ 3x-0{,}4<2x+0{,}8-x $$
$$ 3x-0{,}4<x+0{,}8 $$
$$ 2x<1{,}2 $$
$$ x<0{,}6 $$

Тогда

$$ x\in[-3;0{,}6) $$

Целые решения: $$-3,-2,-1,0$$.

Их сумма:

$$ -3+(-2)+(-1)+0=-6 $$

Ответ

$$-6$$