Задание 21 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 21. При каких значениях а уравнение 3x^2 — 6x + 2а = 0 не имеет корней? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 5-21 95

Рассмотрим квадратное уравнение:

$$3x^2-6x+2a=0.$$

Оно не имеет корней, если его дискриминант отрицателен:

$$D=b^2-4ac=(-6)^2-4\cdot 3\cdot 2a=36-24a.$$

Тогда

$$36-24a<0,$$

$$-24a<-36,$$

$$a>\frac{36}{24}=\frac{3}{2}.$$

Ответ

$$a>\frac{3}{2}.$$