Задание 20 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 20. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств {2x — (x-2)/5 > 4; x/2 — x/8 ? 9}. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 6-20 95

Решим каждое неравенство системы отдельно.

$$2x-\frac{x-2}{5}>4$$
Умножим обе части на $$5$$:
$$10x-(x-2)>20$$
$$10x-x+2>20$$
$$9x>18$$
$$x>2$$

$$\frac{x}{2}-\frac{x}{8}\le 9$$
Приведём к общему знаменателю:
$$\frac{4x-x}{8}\le 9$$
$$\frac{3x}{8}\le 9$$
Умножим обе части на $$8$$:
$$3x\le 72$$
$$x\le 24$$

Пересечение решений:

$$2<x\le 24$$

Наименьшее целое число из этого промежутка — $$3$$.

Ответ

3