Задание 20 Параграф 23 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 20. Найдите сумму тридцати пяти первых членов арифметической прогрессии, если её восемнадцатый член равен 14. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 23-20 95

Пусть $$d$$ — разность арифметической прогрессии. Тогда сумма первых $$35$$ членов:

$$S_{35}=\frac{2a_1+34d}{2}\cdot 35=35(a_1+17d).$$

Так как $$18$$-й член прогрессии равен $$14$$, то

$$a_{18}=a_1+17d=14.$$

Подставим это в формулу суммы:

$$S_{35}=35\cdot 14=490.$$

Ответ

$$490$$