Задание 19 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 19. Найдите наименьшее целое решение неравенства (х — 3)(х + 2) < (х + 5)^2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 5-19 95

Раскроем скобки:

$$ (x-3)(x+2) < (x+5)^2 $$

$$ x^2+2x-3x-6 < x^2+10x+25 $$

$$ x^2-x-6 < x^2+10x+25 $$

Сократим $x^2$ в обеих частях:

$$ -x-6 < 10x+25 $$

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

$$ -11x < 31 $$

Делим обе части на $-11$ и меняем знак неравенства:

$$ x > -\frac{31}{11} $$

Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, равно $-2$.

Ответ

$$-2$$