Задание 19 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Найдите наименьшее целое решение неравенства $$(x-3)(x+2)<(x+5)^2$$.

Раскроем скобки:

$$(x-3)(x+2) < (x+5)^2$$

$$x^2+2x-3x-6 < x^2+10x+25$$

$$x^2-x-6 < x^2+10x+25$$

Сократим $$x^2$$ в обеих частях:

$$-x-6 < 10x+25$$

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

$$-11x < 31$$

Делим обе части на $$-11$$ и меняем знак неравенства:

$$x > -\frac{31}{11}$$

Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, равно $$-2$$.

Ответ

$$-2$$