Задание 19 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) 4/(x+1) = x-2;
2) (x+2)^2 — 4 = v(x+3) + 3.

1. Рассмотрим уравнение $$\frac{4}{x+1}=x-2.$$ Построим в одной системе координат графики функций $$y=\frac{4}{x+1}$$ и $$y=x-2.$$

   График функции $$y=\frac{4}{x+1}$$ получен из графика $$y=\frac{4}{x}$$ параллельным переносом на 1 единицу влево, а график $$y=x-2$$ — из графика $$y=x$$ параллельным переносом на 2 единицы вниз.

   Точки пересечения графиков соответствуют решениям уравнения. По графику получаем:

   $$x=-2 \text{ и } x=3.$$

2. Рассмотрим уравнение $$\left(x+2\right)^2-4=\sqrt{x+3}+3.$$ Построим в одной системе координат графики функций $$y=\left(x+2\right)^2-4$$ и $$y=\sqrt{x+3}+3.$$

   График функции $$y=\left(x+2\right)^2-4$$ получен из графика $$y=x^2$$ параллельным переносом на 2 единицы влево и на 4 единицы вниз, а график $$y=\sqrt{x+3}+3$$ — из графика $$y=\sqrt{x}$$ параллельным переносом на 3 единицы влево и на 3 единицы вверх.

   Графики пересекаются при $$x=1.$$

Ответ

1) $$x=-2,\ 3$$; 2) $$x=1$$.