Задание 18 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Решите неравенство:
   1) $$3\left(2x-\frac{1}{3}\right)-4(1+4x)\ ?\ 2(3-x)$$;
   2) $$(x-4)(x+6)\ ?\ (x+1)(x-7)$$;
   3) $$(x-3)(x-3)>2(x-2)^2-x(x+1)$$;
   4) $$\frac{2x+3}{2}+\frac{x-1}{4}\ ?\ x$$;
   5) $$1-\frac{4x+5}{8}\ ?\ \frac{1-3x}{10}$$;
   6) $$\frac{6x+1}{6}-\frac{5x+4}{4}\ ?\ -\frac{1}{3}$$.

1. $$3\left(2x-\frac13\right)-4(1+4x)\le 2(3-x)$$

   $$6x-1-4-16x\le 6-2x$$
   $$-10x-5\le 6-2x$$
   $$-8x\le 11$$
   $$x\ge -\frac{11}{8}$$

2. $$(x-4)(x+6)\le (x+1)(x-7)$$

   $$x^2+2x-24\le x^2-6x-7$$
   $$8x\le 17$$
   $$x\le \frac{17}{8}$$

3. $$(x-3)^2>2(x-2)^2-x(x+1)$$

   $$x^2-6x+9>2(x^2-4x+4)-x^2-x$$
   $$x^2-6x+9>x^2-9x+8$$
   $$3x>-1$$
   $$x>-\frac13$$

4. $$\frac{2x+3}{2}+\frac{x-1}{4}\ge x$$

   $$2(2x+3)+(x-1)\ge 4x$$
   $$4x+6+x-1\ge 4x$$
   $$x\ge -5$$

5. $$1-\frac{4x+5}{8}\le \frac{1-3x}{10}$$

   $$40-5(4x+5)\le 4(1-3x)$$
   $$40-20x-25\le 4-12x$$
   $$-20x+15\le 4-12x$$
   $$-8x\le -11$$
   $$x\ge \frac{11}{8}$$

6. $$\frac{6x+1}{6}-\frac{5x+4}{4}\ge -\frac13$$

   $$2(6x+1)-3(5x+4)\ge -4$$
   $$12x+2-15x-12\ge -4$$
   $$-3x-10\ge -4$$
   $$-3x\ge 6$$
   $$x\le -2$$

Ответ

1) $$x\ge -\frac{11}{8}$$;
2) $$x\le \frac{17}{8}$$;
3) $$x>-\frac13$$;
4) $$x\ge -5$$;
5) $$x\ge \frac{11}{8}$$;
6) $$x\le -2$$.