Задание 18 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. На координатной прямой отмечено число $$a$$. Расположите выражения $$a$$, $$a^2$$ и $$\frac{1}{a}$$ в порядке убывания их значений.

Из рисунка следует, что $$a<0.$$ Тогда $$a^2>0.$$

Так как $$a<-1,$$ то при умножении неравенства $$a<-1$$ на отрицательное число $$\frac{1}{a}$$ знак неравенства меняется. Удобнее сравнить $$\frac{1}{a}$$ с $$-1$$:

$$a<-1 \;\Rightarrow\; \frac{1}{a}>-1.$$

Значит, $$a<-1,\quad \frac{1}{a}>-1,\quad a^2>0.$$

Следовательно, в порядке убывания:

$$a^2>\frac{1}{a}>a.$$

Ответ

$$a^2>\frac{1}{a}>a$$