Задание 17 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 17. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств {x + 6 ? 19; -0,5x < -6,5}. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 6-17 95

Решим каждое неравенство системы:

$$x+6\ge 19$$
$$x\ge 19-6$$
$$x\ge 13$$

$$-0{,}5x<-6{,}5$$

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

$$x>13$$

Тогда система равносильна:

$$ \begin{cases} x\ge 13,\\ x>13 \end{cases} $$

Следовательно, $$x>13$$. Наименьшее целое решение — $$14$$.

Ответ

14