Задание 17 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:

$$\begin{cases} x+6\ ?\ 19,\\ -0{,}5x<-6{,}5. \end{cases}$$

Решим каждое неравенство системы:

$$x+6\ge 19$$
$$x\ge 19-6$$
$$x\ge 13$$

$$-0{,}5x<-6{,}5$$

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

$$x>13$$

Тогда система равносильна:

$$\begin{cases} x\ge 13,\\ x>13 \end{cases}$$

Следовательно, $$x>13$$. Наименьшее целое решение — $$14$$.

Ответ

14