Задание 16 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

На координатной прямой отмечено число $$a$$. Расположите выражения $$a-1$$, $$\frac{1}{a}$$ и $$a$$ в порядке возрастания их значений.

Из рисунка следует, что $$0<a<1.$$

Тогда

$$a-1<0,$$

а значит,

$$a-1<a,$$

так как $$a>0.$$

Кроме того, при $$0<a<1$$ имеем

$$\frac{1}{a}>1.$$

Следовательно,

$$a<1<\frac{1}{a},$$

и вместе с неравенством $$a-1<a$$ получаем порядок возрастания:

$$a-1<a<\frac{1}{a}.$$

Ответ

$$a-1<a<\frac{1}{a}$$