Задание 16 Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

На рисунке изображён график квадратичной функции $$y=ax^2+bx+c$$. Определите знаки коэффициентов $$a$$, $$b$$ и $$c$$.

1. Если ветви параболы направлены вниз, то $$a<0.$$

   Абсцисса вершины параболы равна $$x_0=-\frac{b}{2a}.$$

   Если $$x_0>0$$ и $$a<0,$$ то $$b>0.$$

   При $$x=0$$ имеем $$y=c.$$ Если график пересекает ось $$Oy$$ выше оси $$Ox,$$ то $$c>0.$$

   Ответ: $$a<0,\ b>0,\ c>0.$$

2. Если ветви параболы направлены вверх, то $$a>0.$$

   Абсцисса вершины параболы равна $$x_0=-\frac{b}{2a}.$$

   Если $$x_0>0$$ и $$a>0,$$ то $$b<0.$$

   При $$x=0$$ имеем $$y=c.$$ Если график пересекает ось $$Oy$$ выше оси $$Ox,$$ то $$c>0.$$

   Ответ: $$a>0,\ b<0,\ c>0.$$

3. Если ветви параболы направлены вниз, то $$a<0.$$

   Абсцисса вершины параболы равна $$x_0=-\frac{b}{2a}.$$

   Если $$x_0<0$$ и $$a<0,$$ то $$b<0.$$

   При $$x=0$$ имеем $$y=c.$$ Если график пересекает ось $$Oy$$ ниже оси $$Ox,$$ то $$c<0.$$

   Ответ: $$a<0,\ b<0,\ c<0.$$

4. Если ветви параболы направлены вверх, то $$a>0.$$

   Абсцисса вершины параболы равна $$x_0=-\frac{b}{2a}.$$

   Если $$x_0<0$$ и $$a>0,$$ то $$b>0.$$

   При $$x=0$$ имеем $$y=c.$$ Если график пересекает ось $$Oy$$ ниже оси $$Ox,$$ то $$c<0.$$

   Ответ: $$a>0,\ b>0,\ c<0.$$