Задание 16 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 16. Задайте формулой вида у = а(х + m)^2 функцию, график которой изображён на рисунке. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 10-16 95

1. Вершина параболы $$y=a(x+m)^2$$ имеет координаты $$(-m;0)$$. Так как вершина данной параболы — точка $$ (4;0) $$, то $$m=-4$$.

   Получаем:

   $$y=a(x-4)^2$$

   Парабола проходит через точку $$ (2;1) $$, значит:

   $$ 1=a(2-4)^2 \\ 1=a\cdot(-2)^2 \\ 1=4a \\ a=\frac14 $$

   Следовательно, искомая функция:

   $$y=\frac14(x-4)^2$$

2. Вершина параболы $$y=a(x+m)^2$$ имеет координаты $$(-m;0)$$. Так как вершина данной параболы — точка $$(-1;0)$$, то $$m=1$$.

   Получаем:

   $$y=a(x+1)^2$$

   Парабола проходит через точку $$ (0;-2) $$, значит:

   $$ -2=a(0+1)^2 \\ -2=a \\ a=-2 $$

   Следовательно, искомая функция:

   $$y=-2(x+1)^2$$