Задание 16 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 16. Найдите натуральные значения выражения 3х^2 — 2, кратные 11, если 2 < х < 3.

Так как $$2<x<3,$$ то после возведения в квадрат получаем

$$4<x^2<9.$$

Умножим неравенство на $$3$$:

$$12<3x^2<27.$$

Вычтем $$2$$ из всех частей:

$$10<3x^2-2<25.$$

Натуральные числа, лежащие между $$10$$ и $$25$$ и кратные $$11,$$ — это $$11$$ и $$22.$$

Ответ

$$11,\ 22$$