Задание 15 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 15. Задайте формулой вида у = ах^2 + n функцию, график которой изображён на рисунке. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 10-15 95

1. Вершина параболы $$y=ax^2+n$$ имеет координаты $$\left(0;n\right)$$. Так как вершина данной параболы — точка $$\left(0;-4\right)$$, то $$n=-4$$.

   Получаем:

   $$y=ax^2-4.$$

   Графику принадлежит точка $$\left(1;-2\right)$$. Подставим её координаты:

   $$-2=a\cdot 1^2-4$$

   $$-2=a-4$$

   $$a=2.$$

   Следовательно, искомая функция:

   $$y=2x^2-4.$$

2. Вершина параболы $$y=ax^2+n$$ имеет координаты $$\left(0;n\right)$$. Так как вершина данной параболы — точка $$\left(0;3\right)$$, то $$n=3$$.

   Получаем:

   $$y=ax^2+3.$$

   Графику принадлежит точка $$\left(2;1\right)$$. Подставим её координаты:

   $$1=a\cdot 2^2+3$$

   $$1=4a+3$$

   $$4a=-2$$

   $$a=-\frac{1}{2}.$$

   Следовательно, искомая функция:

   $$y=-\frac{1}{2}x^2+3.$$

Ответ

1) $$y=2x^2-4$$; 2) $$y=-\frac{1}{2}x^2+3$$.