Задание 15 Параграф 8 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

При каких значениях $$m$$ функция $$y=m^2x+m-1-4x$$ не является ни возрастающей, ни убывающей?

Запишем функцию в виде $$y=kx+b$$:

$$y=m^2x+m-1-4x=(m^2-4)x+m-1.$$

Линейная функция $$y=kx+b$$ не является ни возрастающей, ни убывающей, если $$k=0$$.

Тогда

$$m^2-4=0$$

$$m^2=4$$

$$m=-2 \text{ или } m=2.$$

Ответ

$$m=-2,\ 2.$$