Задание 15 Параграф 8 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 15. При каких значениях m функция у = m^2 x + m — 1 — 4x не является ни возрастающей, ни убывающей? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 8-15 95

Запишем функцию в виде $$y=kx+b$$:

$$y=m^2x+m-1-4x=(m^2-4)x+m-1.$$

Линейная функция $$y=kx+b$$ не является ни возрастающей, ни убывающей, если $$k=0$$.

Тогда

$$m^2-4=0$$

$$m^2=4$$

$$m=-2 \text{ или } m=2.$$

Ответ

$$m=-2,\ 2.$$