Задание 14 Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 14. При каких значениях р и q вершина параболы у = 2х^2 + рх + q находится в точке А (-3; 5)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 11-14 95

Для параболы $$y=2x^2+px+q$$ абсцисса вершины равна

$$x_0=-\frac{p}{2\cdot 2}=-\frac{p}{4}.$$

По условию вершина находится в точке $$A(-3;5),$$ значит

$$-\frac{p}{4}=-3,$$

откуда

$$p=12.$$

Теперь подставим координаты точки $$A(-3;5)$$ в уравнение параболы:

$$5=2\cdot(-3)^2+12\cdot(-3)+q,$$

$$5=2\cdot 9-36+q,$$

$$5=18-36+q,$$

$$5=-18+q,$$

$$q=23.$$

Ответ

$$p=12,\ q=23.$$