Задание 14 Параграф 8 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

При каком наибольшем целом значении $$m$$ функция $$y=4mx-2+6x$$ является убывающей?

Приведём функцию к виду $$y=kx+b$$:

$$y=4mx-2+6x=(4m+6)x-2.$$

Линейная функция является убывающей, если её коэффициент при $$x$$ отрицателен:

$$4m+6<0.$$

Решим неравенство:

$$4m<-6,$$

$$m<-\frac{6}{4},$$

$$m<-\frac{3}{2}.$$

Наибольшее целое значение $$m$$, при котором функция убывает, равно $$-2$$.

Ответ

$$-2$$