Задание 14 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) v51 — v23 и 2; 2) v140 — v38 и 6.

1. $$\sqrt{51} \text{ и } \sqrt{23} \text{ сравним с целыми числами:}$$

   $$\sqrt{51} > 7,\qquad \sqrt{23} < 5,\qquad -\sqrt{23} > -5.$$

   Тогда

   $$\sqrt{51}-\sqrt{23}=\sqrt{51}+(-\sqrt{23}) > 7+(-5)=2.$$

   Значит, $$\sqrt{51}-\sqrt{23} > 2.$$

2. $$\sqrt{140} \text{ и } \sqrt{38} \text{ сравним с целыми числами:}$$

   $$\sqrt{140} < 12,\qquad \sqrt{38} > 6,\qquad -\sqrt{38} < -6.$$

   Тогда

   $$\sqrt{140}-\sqrt{38}=\sqrt{140}+(-\sqrt{38}) < 12+(-6)=6.$$

   Значит, $$\sqrt{140}-\sqrt{38} < 6.$$

Ответ

1) $$\sqrt{51}-\sqrt{23} > 2$$; 2) $$\sqrt{140}-\sqrt{38} < 6$$.