Задание 13 Параграф 15 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

При смешивании первого раствора соли, концентрация которого $$40\%$$, и второго раствора этой же соли, концентрация которого $$48\%$$, получили раствор с концентрацией $$42\%$$. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

Пусть первого раствора взяли $$x$$ кг, а второго — $$y$$ кг. Тогда масса соли в первом растворе равна $$0{,}4x$$ кг, а во втором — $$0{,}48y$$ кг.

После смешивания получили раствор массой $$x+y$$ кг с концентрацией $$42\%$$, значит, соли в нём стало $$0{,}42(x+y)$$ кг.

Составим уравнение:

$$0{,}4x+0{,}48y=0{,}42(x+y)$$

Раскроем скобки и упростим:

$$0{,}4x+0{,}48y=0{,}42x+0{,}42y$$

$$0{,}48y-0{,}42y=0{,}42x-0{,}4x$$

$$0{,}06y=0{,}02x$$

Отсюда

$$x:y=0{,}06:0{,}02=3:1$$

Ответ

$$3:1$$