Задание 13 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) {-5 + 5x < 0; 4 - 3x < 31}; 2) {-18 + 6x < 0; 2 - 3x < -10}; 3) {0,3x + 1 < 2,5; 0,5x - 1 > 0,5}; 4) {3x — 3 < 7x + 5; 3 - 4x < 2x + 9}; 5) {3y - 7 ? 3 - 2y; y - 2 ? 4y - 1}; 5) {4x - 9 ? 10x + 12; 5x + 2 ? 7x - 4}.

1. $$\begin{cases} -5+5x<0,\\ 4-3x<31 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 5x<5,\\ -3x<27 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} x<1,\\ x>-9 \end{cases}$$
   Следовательно,
   $$x\in(-9;1).$$

2. $$\begin{cases} -18+6x<0,\\ 2-3x<-10 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 6x<18,\\ -3x<-12 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} x<3,\\ x>4 \end{cases}$$
   Общих решений нет.

3. $$\begin{cases} 0{,}3x+1<2{,}5,\\ 0{,}5x-1>0{,}5 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 0{,}3x<1{,}5,\\ 0{,}5x>1{,}5 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} x<5,\\ x>3 \end{cases}$$
   Значит,
   $$x\in(3;5).$$

4. $$\begin{cases} 3x-3<7x+5,\\ 3-4x<2x+9 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} -4x<8,\\ -6x<6 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} x>-2,\\ x>-1 \end{cases}$$
   Следовательно,
   $$x\in(-1;+\infty).$$

5. $$\begin{cases} 3y-7\ge 3-2y,\\ y-2\le 4y-1 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 5y\ge 10,\\ -3y\le 1 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} y\ge 2,\\ y\ge -\frac13 \end{cases}$$
   Значит,
   $$y\in[2;+\infty).$$

6. $$\begin{cases} 4x-9\le 10x+12,\\ 5x+2\ge 7x-4 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} -6x\le 21,\\ -2x\ge -6 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} x\ge -3{,}5,\\ x\le 3 \end{cases}$$
   Следовательно,
   $$x\in[-3{,}5;3].$$

Ответ

1) $$(-9;1)$$; 2) решений нет; 3) $$ (3;5) $$; 4) $$(-1;+\infty)$$; 5) $$[2;+\infty)$$; 6) $$[-3{,}5;3]$$.