Задание 13 Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 13. Какие три числа надо вставить между числами 15 и 240, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 24-13 95

Пусть $$15$$ — первый член геометрической прогрессии, а $$240$$ — пятый член. Обозначим знаменатель прогрессии через $$q$$.

Тогда

$$b_5=b_1q^4$$

Подставим известные значения:

$$240=15q^4$$

$$q^4=\frac{240}{15}=16$$

$$q=2$$

Теперь найдём три числа между ними:

$$b_2=15\cdot 2=30$$

$$b_3=30\cdot 2=60$$

$$b_4=60\cdot 2=120$$

Ответ

$$30,\ 60,\ 120$$