Задание 12 Параграф 22 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Какие шесть чисел надо вставить между числами $$12$$ и $$75$$, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию?

Пусть данные числа — первый и восьмой члены арифметической прогрессии. Тогда

$$a_1=12,\quad a_8=75.$$

Для арифметической прогрессии

$$a_8=a_1+7d,$$

где $$d$$ — разность прогрессии. Найдём её:

$$75=12+7d$$

$$7d=63$$

$$d=9.$$

Теперь последовательно найдём шесть чисел между 12 и 75:

$$a_2=12+9=21$$

$$a_3=21+9=30$$

$$a_4=30+9=39$$

$$a_5=39+9=48$$

$$a_6=48+9=57$$

$$a_7=57+9=66$$

Ответ

21; 30; 39; 48; 57; 66.