Задание 12 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 12. Известно, что a, b, c и d — положительные числа, причём a < b, c > d, b < d. Расположите выражения 1/a, 1/b, 1/c и 1/d в порядке убывания их значении.

Так как $$a,b,c,d$$ — положительные числа и при этом $$a<b$$, $$b<d$$, $$c>d$$, то получаем:

$$a<b<d<c.$$

Для положительных чисел при переходе к обратным величинам знак неравенства меняется на противоположный:

$$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}>\frac{1}{d}>\frac{1}{c}.$$

Ответ

$$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}>\frac{1}{d}>\frac{1}{c}.$$