Задание 12 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$a$$, $$b$$, $$c$$ и $$d$$ — положительные числа, причём $$a < b$$, $$c > d$$, $$b < d$$. Расположите выражения $$\frac{1}{a}$$, $$\frac{1}{b}$$, $$\frac{1}{c}$$ и $$\frac{1}{d}$$ в порядке убывания их значений.

Так как $$a,b,c,d$$ — положительные числа и при этом $$a<b$$, $$b<d$$, $$c>d$$, то получаем:

$$a<b<d<c.$$

Для положительных чисел при переходе к обратным величинам знак неравенства меняется на противоположный:

$$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}>\frac{1}{d}>\frac{1}{c}.$$

Ответ

$$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}>\frac{1}{d}>\frac{1}{c}.$$