Задание 12 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Сколько трёхзначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8?

Первая цифра трёхзначного числа не может быть равна $$0$$, значит, её можно выбрать $$8$$ способами: из цифр $$1,2,3,4,5,6,7,8$$.

После выбора первой цифры вторую цифру можно выбрать $$8$$ способами, так как одна цифра уже использована, а всего доступно $$9$$ цифр.

Третью цифру можно выбрать $$7$$ способами.

По правилу произведения получаем:

$$8 \cdot 8 \cdot 7 = 448$$

Ответ

448