Задание 12 Параграф 15 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 12. Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 70 %, а во втором — 40 % меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 50 % меди? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 15-12 95

Пусть первого сплава взяли $$x$$ кг, а второго — $$y$$ кг.

Тогда меди в первом сплаве содержится $$0{,}7x$$ кг, а во втором — $$0{,}4y$$ кг. В новом сплаве масса равна $$x+y$$ кг, а меди в нём должно быть $$0{,}5(x+y)$$ кг.

Составим уравнение:

$$0{,}7x+0{,}4y=0{,}5(x+y)$$

Раскроем скобки и упростим:

$$0{,}7x+0{,}4y=0{,}5x+0{,}5y$$

$$0{,}7x-0{,}5x=0{,}5y-0{,}4y$$

$$0{,}2x=0{,}1y$$

Отсюда:

$$x:y=0{,}1:0{,}2=1:2$$

Ответ

$$1:2$$