Задание 12 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Постройте график функции $$y=\sqrt{x}$$. Используя этот график, постройте график функции:

1. $$y=\sqrt{x+4}+3$$;
2. $$y=\sqrt{x-1}-6$$.

График функции $$y=\sqrt{x}$$ — это стандартный корень, начинающийся в точке $$\left(0;0\right)$$.

1. Для функции $$y=\sqrt{x+4}+3$$ график $$y=\sqrt{x}$$ нужно сдвинуть на 4 единицы влево и на 3 единицы вверх.

   Начальная точка перейдёт в точку $$\left(-4;3\right)$$.

2. Для функции $$y=\sqrt{x-1}-6$$ график $$y=\sqrt{x}$$ нужно сдвинуть на 1 единицу вправо и на 6 единиц вниз.

   Начальная точка перейдёт в точку $$\left(1;-6\right)$$.

Ответ

1) График $$y=\sqrt{x+4}+3$$ получается сдвигом графика $$y=\sqrt{x}$$ на 4 единицы влево и на 3 единицы вверх; начальная точка $$\left(-4;3\right)$$.

2) График $$y=\sqrt{x-1}-6$$ получается сдвигом графика $$y=\sqrt{x}$$ на 1 единицу вправо и на 6 единиц вниз; начальная точка $$\left(1;-6\right)$$.