Задание 12 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

При каком значении $$a$$ парабола $$y=ax^2$$ и прямая $$y=2-3x$$ пересекаются в точке с абсциссой, равной $$2$$?

Точка пересечения имеет абсциссу $$x=2$$, значит её ординаты на обоих графиках равны.

Подставим $$x=2$$ в уравнения:

$$a x^2 = 2 — 3x$$

$$a \cdot 2^2 = 2 — 3 \cdot 2$$

$$4a = 2 — 6$$

$$4a = -4$$

$$a = -1$$

Ответ

$$a=-1$$