Задание 12 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) v(6x — 24); 2) v(1 — 8х);
3) 6/v(-3x-9); 4) x/v(0,4x+8)?

1. $$\sqrt{6x-24}$$

   Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно:

   $$6x-24 \ge 0$$

   $$6x \ge 24$$

   $$x \ge 4$$

2. $$\sqrt{1-8x}$$

   Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно:

   $$1-8x \ge 0$$

   $$-8x \ge -1$$

   $$x \le \frac{1}{8}$$

3. $$\frac{6}{\sqrt{-3x-9}}$$

   Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому подкоренное выражение должно быть положительным:

   $$-3x-9 > 0$$

   $$-3x > 9$$

   $$x < -3$$

4. $$\frac{x}{\sqrt{0{,}4x+8}}$$

   Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому подкоренное выражение должно быть положительным:

   $$0{,}4x+8 > 0$$

   $$0{,}4x > -8$$

   $$x > -20$$

Ответ

1) $$x \ge 4$$; 2) $$x \le \frac{1}{8}$$; 3) $$x < -3$$; 4) $$x > -20$$.