Задание 11 Параграф 21 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите шесть первых членов последовательности $$\left(b_n\right)$$, если $$b_1=3$$, $$b_2=-2$$, $$b_{n+2}=5b_n+4b_{n+1}$$.

Используем рекуррентную формулу $$b_{n+2}=5b_n+4b_{n+1}$$ и последовательно находим следующие члены последовательности.

$$b_1=3,\quad b_2=-2$$

$$b_3=5b_1+4b_2=5\cdot 3+4\cdot(-2)=15-8=7$$

$$b_4=5b_2+4b_3=5\cdot(-2)+4\cdot 7=-10+28=18$$

$$b_5=5b_3+4b_4=5\cdot 7+4\cdot 18=35+72=107$$

$$b_6=5b_4+4b_5=5\cdot 18+4\cdot 107=90+428=518$$

Ответ

$$3;\,-2;\,7;\,18;\,107;\,518$$