Задание 11 Параграф 15 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Металлолом двух сортов содержит соответственно $$5\%$$ и $$40\%$$ никеля. Сколько надо взять тонн металлолома каждого сорта, чтобы выплавить из него $$140\ \text{т}$$ стали с $$30\%$$-м содержанием никеля?

Пусть $$x$$ т — масса металлолома с 5 % никеля, тогда $$140-x$$ т — масса металлолома с 40 % никеля.

В первом виде металлолома содержится никеля:

$$0{,}05x$$

Во втором виде металлолома содержится никеля:

$$0{,}4(140-x)$$

В 140 т стали с 30 %-м содержанием никеля должно быть:

$$0{,}3 \cdot 140 = 42$$

Составим уравнение:

$$0{,}05x + 0{,}4(140-x) = 42$$

$$0{,}05x + 56 — 0{,}4x = 42$$

$$-0{,}35x = -14$$

$$x = 40$$

Тогда

$$140 — 40 = 100$$

Значит, нужно взять 40 т металлолома первого сорта и 100 т металлолома второго сорта.

Ответ

40 т и 100 т.